Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 8mathGeometri

Titik P dan Q adalah titik singgung lingkaran dengan pusat

Pertanyaan

Titik P dan Q adalah titik singgung lingkaran dengan pusat O. Jika panjang OR=25 cm dan OP=7 cm, maka panjang QR adalah ....

Solusi

Verified

Soal ini tidak dapat diselesaikan karena inkonsistensi data.

Pembahasan

Dalam lingkaran, garis yang tegak lurus dengan jari-jari pada titik singgungnya adalah diameter. Diketahui OR adalah jari-jari lingkaran karena O adalah pusat lingkaran dan R adalah titik pada lingkaran. OP juga merupakan jari-jari karena O adalah pusat dan P adalah titik singgung. Segitiga OPR adalah segitiga siku-siku di P karena garis singgung lingkaran tegak lurus terhadap jari-jari di titik singgung. Kita diberikan panjang OR = 25 cm (yang sebenarnya adalah jari-jari, bukan OP) dan OP = 7 cm (yang seharusnya adalah jarak dari pusat ke garis singgung atau bagian dari garis tersebut, bukan jari-jari jika OR sudah jari-jari). Namun, berdasarkan konteks soal yang umum, OP dan OR seharusnya adalah jari-jari jika P dan R adalah titik pada lingkaran. Jika kita mengasumsikan bahwa O adalah pusat, P adalah titik singgung pada suatu garis, dan R adalah titik lain, dan OR adalah jari-jari (25 cm), sementara OP adalah jarak dari pusat ke titik lain (7 cm), maka soal ini tidak dapat diselesaikan tanpa informasi tambahan mengenai posisi titik P dan R. Namun, jika kita menginterpretasikan soal ini secara berbeda, yaitu O adalah pusat, P dan Q adalah titik singgung pada dua garis yang berbeda, dan OR adalah jari-jari (25 cm), serta OP adalah garis yang menghubungkan pusat ke titik singgung P (yang juga merupakan jari-jari, jadi OP = 25 cm), dan soal tersebut keliru menulis OP = 7 cm. Jika kita mengasumsikan bahwa 7 cm adalah panjang dari suatu titik di luar lingkaran ke titik singgung, atau jika OR adalah garis ke titik R dan OP adalah garis ke titik P (keduanya jari-jari) maka OP=OR=25 cm. Jika P dan Q adalah titik singgung, maka OP $\perp$ garis singgung di P dan OQ $\perp$ garis singgung di Q. Jika OR=25 cm adalah jari-jari dan OP=7 cm adalah jarak dari O ke suatu titik P, ini tidak memberikan informasi yang cukup. Mari kita asumsikan ada kesalahan pengetikan dan O adalah pusat, OP adalah jari-jari (OP = 7 cm) dan R adalah titik lain sehingga OR = 25 cm. Jika P adalah titik singgung, maka OP tegak lurus dengan garis singgung di P. Tanpa mengetahui di mana R berada atau hubungannya dengan garis singgung, kita tidak bisa menghitung QR. Kemungkinan lain: O adalah pusat, P dan Q adalah titik singgung lingkaran. OR = 25 cm (jari-jari). OP = 7 cm. Jika OP adalah jarak dari O ke titik P, dan P adalah titik singgung, maka OP adalah jari-jari. Jadi, jari-jari = 7 cm. Maka OR juga harus 7 cm jika R adalah titik pada lingkaran. Namun diberikan OR=25 cm. Ini kontradiktif. Jika diasumsikan O adalah pusat, P dan Q adalah titik singgung, dan 25 cm adalah jarak dari O ke suatu titik di luar lingkaran, dan 7 cm adalah jari-jari lingkaran. Maka OP = OQ = 7 cm. Kita perlu informasi lebih lanjut tentang titik R untuk menghitung QR. Jika kita mengasumsikan bahwa O adalah pusat lingkaran, P adalah titik singgung pada sebuah garis, dan Q juga titik singgung pada garis yang sama atau garis yang berbeda. OR = 25 cm adalah jari-jari lingkaran. OP = 7 cm. Ini adalah informasi yang tidak konsisten untuk menemukan QR. Mungkin maksud soal adalah: O adalah pusat, P adalah titik pada lingkaran (jari-jari = OP = 7 cm), dan ada titik R di luar lingkaran sehingga OR = 25 cm. P adalah titik singgung. Ini tidak masuk akal. Asumsi lain: O adalah pusat, P dan Q adalah titik singgung. Jari-jari lingkaran adalah 7 cm (OP = OQ = 7 cm). R adalah titik pada lingkaran sehingga OR = 25 cm. Ini juga kontradiktif karena jari-jari harus sama. Dengan informasi yang diberikan, soal ini tidak dapat diselesaikan karena adanya inkonsistensi atau kekurangan data.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Lingkaran
Section: Garis Singgung Lingkaran

Apakah jawaban ini membantu?
Titik P dan Q adalah titik singgung lingkaran dengan pusat - Saluranedukasi