Isilah kota dengan 'B' jika pernyataannya benar dan 'S'

B

Pembahasan

Pernyataan: Nilai dari lim x mendekati tak hingga (akar(3x^2-2x+1) - akar(x^2-x+1)) adalah tak hingga .
Untuk mengevaluasi limit ini, kita perhatikan suku dengan pangkat tertinggi di dalam akar. Suku dengan pangkat tertinggi adalah x^2.
Kita bisa keluarkan x^2 dari dalam akar:
lim x->~ (x*akar(3 - 2/x + 1/x^2) - x*akar(1 - 1/x + 1/x^2))
Kita bisa faktorkan x keluar:
lim x->~ x * (akar(3 - 2/x + 1/x^2) - akar(1 - 1/x + 1/x^2))
Ketika x mendekati tak hingga, suku-suku dengan 1/x dan 1/x^2 akan mendekati nol:
lim x->~ x * (akar(3 - 0 + 0) - akar(1 - 0 + 0))
lim x->~ x * (akar(3) - akar(1))
lim x->~ x * (akar(3) - 1)
Karena akar(3) - 1 adalah konstanta positif, dan x mendekati tak hingga, maka hasil limitnya adalah tak hingga.
Jadi, pernyataan tersebut benar.