Jari-jari suatu lingkaran adalah 20 cm. Tentukan luas

a. 100π/3 cm², b. 50π cm², c. 200π/3 cm²

Pembahasan

Untuk menentukan luas juring lingkaran, kita menggunakan rumus:
Luas Juring = $(\frac{\theta}{360^{\circ}}) \times \pi r^2$
dimana $\theta$ adalah sudut pusat juring dalam derajat, dan $r$ adalah jari-jari lingkaran.

Diketahui jari-jari lingkaran, $r = 20$ cm.

Kita akan menghitung luas juring untuk setiap sudut pusat yang diberikan:

a. Sudut pusat $\theta = 30^{\circ}$
Luas Juring = $(\frac{30^{\circ}}{360^{\circ}}) \times \pi (20 \text{ cm})^2$
Luas Juring = $(\frac{1}{12}) \times \pi (400 \text{ cm}^2)$
Luas Juring = $\frac{400\pi}{12}$ cm$^2$
Luas Juring = $\frac{100\pi}{3}$ cm$^2$

b. Sudut pusat $\theta = 45^{\circ}$
Luas Juring = $(\frac{45^{\circ}}{360^{\circ}}) \times \pi (20 \text{ cm})^2$
Luas Juring = $(\frac{1}{8}) \times \pi (400 \text{ cm}^2)$
Luas Juring = $\frac{400\pi}{8}$ cm$^2$
Luas Juring = $50\pi$ cm$^2$

c. Sudut pusat $\theta = 60^{\circ}$
Luas Juring = $(\frac{60^{\circ}}{360^{\circ}}) \times \pi (20 \text{ cm})^2$
Luas Juring = $(\frac{1}{6}) \times \pi (400 \text{ cm}^2)$
Luas Juring = $\frac{400\pi}{6}$ cm$^2$
Luas Juring = $\frac{200\pi}{3}$ cm$^2$

Jadi, luas juring lingkaran untuk sudut pusat:
a. $30^{\circ}$ adalah $\frac{100\pi}{3}$ cm$^2$.
b. $45^{\circ}$ adalah $50\pi$ cm$^2$.
c. $60^{\circ}$ adalah $\frac{200\pi}{3}$ cm$^2$.