Nana =sisa (1)/(6) Nunu =sisa (1)/(4) Nini=sisa (1)/(5)

Sisa yang paling sedikit adalah 0.

Pembahasan

Pertanyaan ini berkaitan dengan konsep sisa pembagian atau modulo.
Nana = sisa (1/6)
Nunu = sisa (1/4)
Nini = sisa (1/5)

Ini dapat diartikan sebagai mencari bilangan bulat positif terkecil yang jika dibagi oleh 6, 4, dan 5 akan memberikan sisa tertentu. Namun, karena sisa tidak didefinisikan secara spesifik (apakah sisa 0, 1, atau lainnya), kita akan mengasumsikan bahwa ini adalah soal tentang mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari penyebutnya jika kita ingin mencari bilangan yang sama dibagi dengan bilangan-bilangan tersebut, atau mencari nilai yang memberikan sisa terkecil saat dibagi dengan 6, 4, dan 5.

Jika maksud soal adalah mencari bilangan terkecil yang memberikan sisa tertentu ketika dibagi oleh 6, 4, dan 5, dan sisa tersebut adalah sama untuk ketiga pembagian, maka kita mencari KPK dari 6, 4, dan 5, lalu menambahkan sisa tersebut.

Namun, jika interpretasinya adalah mencari nilai 'sisa' itu sendiri, yang paling masuk akal adalah mencari KPK dari 6, 4, dan 5, dan melihat sisa pembagiannya.

Mari kita cari KPK dari 6, 4, dan 5.
Faktorisasi prima:
6 = 2 x 3
4 = 2^2
5 = 5

KPK(6, 4, 5) = 2^2 x 3 x 5 = 4 x 3 x 5 = 60.

Jika kita menginterpretasikan "sisanya paling sedikit" sebagai mencari bilangan yang jika dibagi oleh 6, 4, dan 5, memberikan sisa terkecil, dan bilangan itu sendiri adalah bilangan bulat positif terkecil yang memenuhi kondisi ini, maka kita perlu mencari bilangan N sehingga:
N mod 6 = r1
N mod 4 = r2
N mod 5 = r3
dengan r1, r2, r3 sekecil mungkin.

Tanpa informasi lebih lanjut tentang 'sisa' yang dimaksud, interpretasi yang paling umum untuk 'sisa paling sedikit' dalam konteks ini adalah mencari bilangan terkecil yang memenuhi suatu pola sisa. Jika kita menganggap bahwa ini adalah soal yang mencari bilangan bulat positif terkecil (N) yang ketika dibagi oleh 6, 4, dan 5 menghasilkan sisa yang sama, dan kita ingin sisa itu sendiri sekecil mungkin (yaitu 0), maka bilangan tersebut adalah KPK dari 6, 4, dan 5, yaitu 60. Sisa pembagian 60 oleh 6, 4, dan 5 adalah 0.

Jika maksudnya adalah mencari nilai 'sisa' itu sendiri, maka sisa yang paling kecil yang mungkin terjadi adalah 0.

Namun, jika soal ini merujuk pada suatu konteks spesifik di mana 'sisa' memiliki makna lain (misalnya, dalam deret atau pola tertentu), informasi tambahan akan diperlukan.

Mengingat format soal, kemungkinan besar ini adalah soal yang mencari KPK, dan 'sisa paling sedikit' mengacu pada sisa 0 jika ada bilangan yang habis dibagi.

Jika kita menganggap Nana, Nunu, Nini adalah sisa pembagian sebuah bilangan N dengan 6, 4, dan 5:
N = 6k + Nana
N = 4j + Nunu
N = 5m + Nini

Jika Nana, Nunu, Nini adalah nilai sisa yang sama, dan kita ingin sisa itu paling sedikit, maka sisa itu adalah 0. Dalam hal ini, N harus merupakan kelipatan persekutuan dari 6, 4, dan 5. Bilangan positif terkecil yang merupakan kelipatan persekutuan dari 6, 4, dan 5 adalah KPK(6, 4, 5) = 60. Sisa pembagian 60 oleh 6, 4, dan 5 adalah 0.

Jadi, sisa yang paling sedikit adalah 0.