Posisi sebuah kapal yang berlabuh dari suatu dermaga

Jarak perpindahan = sqrt(117) m, Kecepatan rata-rata = 3i + 2j m/jam.

Pembahasan

Untuk menghitung jarak perpindahan, kita perlu mencari perubahan posisi kapal dari t=2 jam hingga t=5 jam.
Posisi kapal pada t=2 jam: p(2) = 3(2)i + 2(2)j = 6i + 4j
Posisi kapal pada t=5 jam: p(5) = 3(5)i + 2(5)j = 15i + 10j

Perpindahan (Δp) = p(5) - p(2) = (15i + 10j) - (6i + 4j) = (15-6)i + (10-4)j = 9i + 6j

Jarak perpindahan adalah besar dari vektor perpindahan: |Δp| = sqrt(9^2 + 6^2) = sqrt(81 + 36) = sqrt(117) meter.

Untuk menghitung kecepatan rata-rata, kita perlu membagi total perpindahan dengan selang waktu.
Selang waktu (Δt) = 5 jam - 2 jam = 3 jam.

Kecepatan rata-rata (v_avg) = Δp / Δt = (9i + 6j) / 3 = (9/3)i + (6/3)j = 3i + 2j meter/jam.

Jadi, jarak perpindahan kapal adalah sqrt(117) meter dan kecepatan rata-ratanya adalah 3i + 2j meter/jam.