Jelasin dong kenapa kuartil bawah pada data kelompok

Rumus Q1 untuk data kelompok didasarkan pada interpolasi linier untuk menentukan posisi kuartil dalam distribusi frekuensi, memperhitungkan tepi bawah kelas, posisi kuartil, frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil, frekuensi kelas kuartil itu sendiri, dan panjang interval kelas.

Pembahasan

Rumus kuartil bawah (Q1) untuk data kelompok, yaitu Q1 = Tb + ((1/4 n - (Σf)seb) / fQ1)p, berasal dari prinsip interpolasi linier dalam menentukan posisi kuartil pada distribusi frekuensi.

Berikut penjabaran dari setiap komponen:

*   **Tb (Tepi Bawah Kelas Kuartil Bawah)**: Ini adalah batas bawah dari kelas di mana kuartil bawah berada. Tepi bawah dihitung dengan mengurangkan 0,5 dari batas bawah kelas tersebut. Tujuannya adalah untuk mendapatkan nilai yang kontinu pada batas antar kelas.
*   **(1/4 n)**: Ini menunjukkan posisi kuartil bawah dalam keseluruhan data. Kuartil membagi data menjadi empat bagian yang sama, sehingga kuartil bawah berada pada seperempat dari total jumlah data (n).
*   **(Σf)seb (Jumlah Frekuensi Sebelum Kelas Kuartil Bawah)**: Ini adalah jumlah frekuensi dari semua kelas yang berada sebelum kelas kuartil bawah. Nilai ini digunakan untuk mengetahui berapa banyak data yang sudah terlewati sebelum mencapai kelas kuartil bawah.
*   **fQ1 (Frekuensi Kelas Kuartil Bawah)**: Ini adalah frekuensi dari kelas di mana kuartil bawah berada. Frekuensi ini menunjukkan banyaknya data dalam interval kelas tersebut.
*   **p (Panjang Interval Kelas)**: Ini adalah lebar dari kelas interval, yang dihitung dengan mengurangkan tepi bawah kelas dari tepi atas kelas (atau batas atas kelas + 0,5).

**Asal Mula Rumus:**

Rumus ini didasarkan pada asumsi bahwa data dalam setiap kelas terdistribusi secara merata. Dengan mengetahui posisi kuartil (1/4 n) dan jumlah data sebelum kelas kuartil bawah (Σf)seb), kita dapat menentukan seberapa jauh kuartil bawah berada di dalam kelas kuartil itu sendiri. Proporsi ini kemudian dikalikan dengan panjang interval kelas (p) untuk mendapatkan nilai tambahan dari tepi bawah kelas (Tb).

Secara sederhana, kita mencari nilai pada kelas Q1 yang sebanding dengan posisi 1/4 data secara keseluruhan, setelah memperhitungkan frekuensi data yang sudah ada sebelum kelas tersebut.