Jelaskan cara menentukan daerah himpunan penyelesaian dari

Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan, gambar grafik, tentukan jenis garis, uji titik untuk menentukan daerah arsiran, dan identifikasi irisan DHP.

Pembahasan

Untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian (DHP) dari sistem pertidaksamaan kuadrat-kuadrat dengan metode grafik, ikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan:** Ganti simbol pertidaksamaan (`>`, `<`, `≥`, `≤`) dengan simbol persamaan (`=`). Ini akan memberikan Anda persamaan kuadrat (misalnya, parabola).
2.  **Gambarkan grafik persamaan kuadrat:** Untuk setiap persamaan kuadrat, tentukan bentuk grafiknya (parabola terbuka ke atas, ke bawah, ke samping) dan beberapa titik penting seperti titik puncak dan perpotongan dengan sumbu koordinat.
    *   **Tentukan titik puncak:** Untuk parabola y = ax^2 + bx + c, puncak berada di x = -b/(2a).
    *   **Tentukan perpotongan sumbu-x:** Setel y = 0 dan selesaikan untuk x.
    *   **Tentukan perpotongan sumbu-y:** Setel x = 0 dan selesaikan untuk y.
3.  **Tentukan jenis garis:** Perhatikan simbol pertidaksamaan. Jika simbolnya adalah `>` atau `<`, gunakan garis putus-putus (menunjukkan bahwa titik-titik pada garis tidak termasuk dalam solusi). Jika simbolnya adalah `≥` atau `≤`, gunakan garis penuh (menunjukkan bahwa titik-titik pada garis termasuk dalam solusi).
4.  **Uji titik untuk menentukan daerah arsiran:** Pilih satu titik uji (yang tidak terletak pada garis grafik) untuk setiap pertidaksamaan. Substitusikan koordinat titik uji ke dalam pertidaksamaan asli.
    *   Jika pernyataan yang dihasilkan benar, maka daerah yang memuat titik uji tersebut adalah DHP untuk pertidaksamaan itu.
    *   Jika pernyataan yang dihasilkan salah, maka daerah yang berlawanan dengan titik uji tersebut adalah DHP.
5.  **Identifikasi DHP sistem:** DHP dari sistem pertidaksamaan adalah daerah yang diarsir oleh semua pertidaksamaan. Ini adalah irisan dari semua daerah himpunan penyelesaian individual.