Menjadi “berbeda" adalah pilihan yang layak dicoba bagi

Cukup, karena total panjang pelat yang tersedia (148 cm) lebih dari atau sama dengan total panjang yang dibutuhkan (140 cm atau 148 cm) untuk membuat 4 cetakan.

Pembahasan

Soal ini meminta untuk menentukan apakah dua pelat dengan ukuran tertentu cukup untuk membuat 4 cetakan kue berbentuk prisma dengan spesifikasi tertentu. Mari kita analisis informasinya:

**Spesifikasi Cetakan Kue:**
*   Bentuk: Prisma (dibuat dari pelat dengan memotong pojoknya, seperti pada Gambar 2, yang mengindikasikan alas prisma berbentuk segi empat atau persegi panjang dan sisi tegaknya persegi panjang, sehingga membentuk prisma segi empat).
*   Panjang: 25 cm
*   Volume: 1.500 mL = 1.500 cm³ (karena 1 mL = 1 cm³)

**Proses Pembuatan Cetakan (berdasarkan Gambar 2):**
Cetakan dibuat dengan memotong tiap pojok pelat dengan ukuran tertentu. Sisi yang bergaris putus-putus tebal dipatri, dan bagian yang diarsir dibuang. Ini mengindikasikan bahwa pelat datar dipotong dan dilipat untuk membentuk kotak tanpa tutup. Jika panjang pelat adalah P dan lebar adalah L, dan potongan di setiap sudut adalah x kali x, maka:
*   Panjang alas kotak (cetakan) = P - 2x
*   Lebar alas kotak (cetakan) = L - 2x
*   Tinggi kotak (cetakan) = x

**Dimensi Pelat yang Tersedia:**
*   Pelat 1: Panjang 105 cm, Lebar 22 cm
*   Pelat 2: Panjang 43 cm, Lebar 22 cm (Asumsi: pelat kedua juga memiliki lebar 22 cm, meskipun hanya panjangnya yang disebutkan berbeda. Jika lebar berbeda, soal tidak bisa diselesaikan tanpa informasi tersebut. Kita akan asumsikan kedua pelat memiliki lebar yang sama).

**Perhitungan untuk Satu Cetakan:**
Kita tahu bahwa panjang cetakan adalah 25 cm. Dari proses pembuatan, panjang cetakan adalah salah satu dimensi alasnya. Mari kita asumsikan panjang alas = 25 cm.
Jadi, 25 = P_pelat - 2x

Volume prisma (kotak) = Luas Alas × Tinggi
Volume = (Panjang Alas × Lebar Alas) × Tinggi
1.500 cm³ = (25 cm × Lebar Alas) × x

Kita perlu mencari nilai x (tinggi cetakan) dan Lebar Alas.

Dari Gambar 2, terlihat bahwa pelat dipotong sedemikian rupa sehingga tinggi lipatan (x) adalah sama dengan lebar potongan dari sisi.
Jika kita menggunakan Pelat 1 (105 cm x 22 cm) atau Pelat 2 (43 cm x 22 cm), kita harus menentukan bagaimana pelat tersebut dipotong untuk mendapatkan cetakan dengan panjang 25 cm dan volume 1.500 cm³.

Mari kita coba beberapa kemungkinan:

**Kemungkinan 1: Menggunakan dimensi pelat yang lebih besar (105 cm x 22 cm)**
Kita ingin membuat cetakan dengan panjang 25 cm. Ini bisa menjadi panjang alas atau lebar alas.

*   **Kasus 1a: Panjang alas = 25 cm.**
    Ini berarti kita memotong pelat yang lebarnya 22 cm. Jika panjang alas adalah 25 cm, maka pelat yang digunakan harus memiliki dimensi yang memungkinkan ini. 
    Jika tinggi cetakan adalah x, maka lebar alas cetakan adalah (22 - 2x). 
    Panjang alas cetakan adalah (Panjang pelat - 2x). 
    Namun, soal menyatakan panjang cetakan adalah 25 cm. Ini adalah dimensi cetakan, bukan dimensi pelat awal.

    Mari kita lihat Gambar 1 dan Gambar 2 dengan lebih teliti. Gambar 1 adalah bentuk cetakan (kemungkinan prisma segi empat). Gambar 2 menunjukkan bagaimana pelat dipotong. Jika "panjang 25 cm" adalah panjang alas cetakan, dan pelat awal memiliki panjang 105 cm dan lebar 22 cm, kita perlu menentukan bagaimana memotongnya.

    Jika kita menggunakan lebar pelat (22 cm) sebagai salah satu dimensi yang akan dibentuk, dan memotongnya, maka:
    Tinggi cetakan = x
    Salah satu dimensi alas = Lebar pelat - 2x = 22 - 2x
    Dimensi lain alas = Panjang pelat - 2x

    Soal menyatakan panjang cetakan = 25 cm. Mari kita anggap ini adalah salah satu dimensi alas.
    Jadi, salah satu dimensi alas adalah 25 cm.
    Volume = Luas Alas * Tinggi
    1500 = (25 * (22 - 2x)) * x
    1500 = (550 - 50x) * x
    1500 = 550x - 50x²
    50x² - 550x + 1500 = 0
    Bagi dengan 50:
    x² - 11x + 30 = 0
    Faktorkan:
    (x - 5)(x - 6) = 0
    Jadi, x = 5 atau x = 6.

    Jika x = 5:
    Tinggi = 5 cm
    Lebar alas = 22 - 2(5) = 22 - 10 = 12 cm
    Panjang alas = 25 cm (diberikan)
    Volume = 25 * 12 * 5 = 300 * 5 = 1500 cm³. Ini cocok.
    Untuk membuat cetakan ini dari pelat, kita memerlukan pelat dengan dimensi minimal (Panjang alas + 2x) x (Lebar alas + 2x) atau sebaliknya, tergantung orientasi. 
    Jika kita memotong dari pelat 105x22:
    Kita perlu lebar minimal (Lebar alas + 2x) = 12 + 2(5) = 12 + 10 = 22 cm. Ini cocok dengan lebar pelat.
    Kita perlu panjang minimal (Panjang alas + 2x) = 25 + 2(5) = 25 + 10 = 35 cm.
    Jadi, satu cetakan memerlukan sepotong pelat berukuran 35 cm x 22 cm.

    Jika x = 6:
    Tinggi = 6 cm
    Lebar alas = 22 - 2(6) = 22 - 12 = 10 cm
    Panjang alas = 25 cm (diberikan)
    Volume = 25 * 10 * 6 = 250 * 6 = 1500 cm³. Ini juga cocok.
    Untuk membuat cetakan ini dari pelat:
    Kita perlu lebar minimal (Lebar alas + 2x) = 10 + 2(6) = 10 + 12 = 22 cm. Cocok.
    Kita perlu panjang minimal (Panjang alas + 2x) = 25 + 2(6) = 25 + 12 = 37 cm.
    Jadi, satu cetakan memerlukan sepotong pelat berukuran 37 cm x 22 cm.

*   **Kasus 1b: Lebar alas = 25 cm.**
    Ini berarti kita memotong pelat yang lebarnya 22 cm. 
    Tinggi cetakan = x
    Salah satu dimensi alas = Lebar pelat - 2x = 22 - 2x
    Dimensi lain alas = Panjang pelat - 2x
    Jika lebar alas = 25 cm, maka 22 - 2x = 25, yang menghasilkan -2x = 3, x = -1.5. Ini tidak mungkin karena tinggi tidak bisa negatif.
    Jadi, asumsi bahwa "panjang 25 cm" merujuk pada dimensi alas yang dibentuk dari lebar pelat (22 cm) adalah salah.

    Mari kita pertimbangkan sisi lain dari pelat. Jika kita menggunakan panjang pelat (105 cm) sebagai dimensi yang akan dipotong:
    Tinggi cetakan = x
    Salah satu dimensi alas = Panjang pelat - 2x = 105 - 2x
    Dimensi lain alas = Lebar pelat - 2x = 22 - 2x

    Soal menyatakan panjang cetakan = 25 cm. Mari kita anggap ini adalah salah satu dimensi alas.

    *   **Jika panjang alas = 25 cm:**
        Maka 105 - 2x = 25 => 2x = 80 => x = 40. 
        Jika x = 40, maka lebar alas = 22 - 2(40) = 22 - 80 = -58. Tidak mungkin.

    *   **Jika lebar alas = 25 cm:**
        Maka 22 - 2x = 25 => -2x = 3 => x = -1.5. Tidak mungkin.

    Ini menunjukkan bahwa dimensi pelat yang diberikan (105 cm dan 22 cm) mungkin merujuk pada dimensi total pelat dari mana cetakan dibuat, dan cara pembuatannya (memotong pojok) mengimplikasikan bahwa kita menggunakan salah satu dimensi pelat sebagai dasar untuk membuat sisi cetakan.

    Kembali ke hasil x=5 atau x=6 dari Kasus 1a, di mana kita mengasumsikan tinggi cetakan adalah x, dan lebar alas adalah (22-2x), serta panjang alas adalah 25 cm.
    Ini berarti kita menggunakan pelat yang lebarnya 22 cm, dan memotongnya untuk mendapatkan lebar alas (12 cm atau 10 cm) dan tinggi lipatan (5 cm atau 6 cm). Sisi lain dari cetakan (panjang 25 cm) harus dibentuk dari dimensi pelat yang lain.

    Jika kita menggunakan lebar pelat 22 cm untuk membentuk tinggi lipatan (x) dan lebar alas (22-2x):
    Jika x=5, lebar alas=12. Kita perlu sisi lain sepanjang 25 cm. Potongan yang dibutuhkan adalah x=5 di setiap sudut. Maka, dimensi pelat yang dibutuhkan adalah (25 + 2*5) cm x (12 + 2*5) cm = 35 cm x 22 cm.
    Jika x=6, lebar alas=10. Kita perlu sisi lain sepanjang 25 cm. Potongan yang dibutuhkan adalah x=6 di setiap sudut. Maka, dimensi pelat yang dibutuhkan adalah (25 + 2*6) cm x (10 + 2*6) cm = 37 cm x 22 cm.

    **Ketersediaan Pelat:**
    Kita punya pelat 105 cm x 22 cm dan 43 cm x 22 cm.

    Untuk membuat 4 cetakan:
    *   Jika menggunakan x=5 (membutuhkan 35 cm x 22 cm per cetakan):
        Total panjang yang dibutuhkan dari pelat 22 cm adalah 4 * 35 cm = 140 cm.
        Kita punya pelat 105 cm dan 43 cm. Total panjang = 105 + 43 = 148 cm.
        Karena 148 cm > 140 cm, maka pelat tersebut CUKUP.

    *   Jika menggunakan x=6 (membutuhkan 37 cm x 22 cm per cetakan):
        Total panjang yang dibutuhkan dari pelat 22 cm adalah 4 * 37 cm = 148 cm.
        Kita punya pelat 105 cm dan 43 cm. Total panjang = 105 + 43 = 148 cm.
        Karena 148 cm = 148 cm, maka pelat tersebut CUKUP (tepat).

    **Kesimpulan:**
    Dalam kedua skenario yang valid (x=5 atau x=6), pelat yang tersedia cukup untuk membuat 4 cetakan.

    **Alasan:**
    Setiap cetakan berbentuk prisma segi empat dengan panjang alas 25 cm, tinggi cetakan x, dan lebar alas (22 - 2x) cm. Volume 1500 cm³ menghasilkan dua kemungkinan nilai x: 5 cm atau 6 cm.
    1.  Jika x = 5 cm: Tinggi = 5 cm, Lebar alas = 12 cm. Kebutuhan pelat per cetakan adalah 35 cm x 22 cm. Untuk 4 cetakan, dibutuhkan total panjang 4 x 35 cm = 140 cm dari pelat selebar 22 cm. Pelat yang tersedia memiliki total panjang 105 cm + 43 cm = 148 cm, yang lebih dari cukup.
    2.  Jika x = 6 cm: Tinggi = 6 cm, Lebar alas = 10 cm. Kebutuhan pelat per cetakan adalah 37 cm x 22 cm. Untuk 4 cetakan, dibutuhkan total panjang 4 x 37 cm = 148 cm dari pelat selebar 22 cm. Pelat yang tersedia memiliki total panjang 105 cm + 43 cm = 148 cm, yang pas.
    Oleh karena itu, pelat tersebut cukup.