Jika [1 2 3 4][a b c d]=[2 1 4 3], maka bc=....

1

Pembahasan

Diberikan persamaan matriks:
[1 2 3 4] [a b c d] = [2 1 4 3]

Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mengalikan matriks di sisi kiri. Namun, bentuk perkalian matriks yang diberikan tampaknya tidak sesuai dengan aturan perkalian matriks standar (jumlah kolom matriks pertama harus sama dengan jumlah baris matriks kedua).

Jika diasumsikan bahwa matriks yang diberikan adalah sebagai berikut:
Matriks pertama adalah matriks 1x4: [1 2 3 4]
Matriks kedua adalah matriks 4x2: [[a, b], [c, d], [e, f], [g, h]] (asumsi, karena hasil matriks 2x2)
Atau, jika kita menginterpretasikan input sebagai dua matriks 2x2 yang dikalikan:
Matriks A = [[1, 2], [3, 4]]
Matriks B = [[a, b], [c, d]]
Matriks C = [[2, 1], [4, 3]]

Maka, A * B = C
[[1, 2], [3, 4]] * [[a, b], [c, d]] = [[2, 1], [4, 3]]

Perkalian matriks menghasilkan:
[[1*a + 2*c, 1*b + 2*d], [3*a + 4*c, 3*b + 4*d]] = [[2, 1], [4, 3]]

Dari kesamaan elemen matriks, kita dapat membentuk sistem persamaan linear:
1. a + 2c = 2
2. b + 2d = 1
3. 3a + 4c = 4
4. 3b + 4d = 3

Untuk mencari nilai 'b' dan 'c', kita perlu menyelesaikan sistem persamaan ini. Mari kita selesaikan untuk kolom pertama (mencari 'a' dan 'c') dan kolom kedua (mencari 'b' dan 'd').

Menyelesaikan untuk a dan c:
Dari persamaan 1: a = 2 - 2c
Substitusikan ke persamaan 3:
3(2 - 2c) + 4c = 4
6 - 6c + 4c = 4
6 - 2c = 4
-2c = 4 - 6
-2c = -2
c = 1

Substitusikan c = 1 ke persamaan a = 2 - 2c:
a = 2 - 2(1)
a = 2 - 2
a = 0

Menyelesaikan untuk b dan d:
Dari persamaan 2: b = 1 - 2d
Substitusikan ke persamaan 4:
3(1 - 2d) + 4d = 3
3 - 6d + 4d = 3
3 - 2d = 3
-2d = 3 - 3
-2d = 0
d = 0

Substitusikan d = 0 ke persamaan b = 1 - 2d:
b = 1 - 2(0)
b = 1 - 0
b = 1

Jadi, matriks B adalah [[0, 1], [1, 0]].

Kita diminta untuk mencari nilai bc.
b = 1
c = 1

bc = 1 * 1 = 1

Dengan asumsi bahwa input matriks adalah dua matriks 2x2, maka nilai bc adalah 1.