Jika 1/2 x 2/3 x 3/4 x . . . x n/(n + 1) = 2^(-8), maka

255

Pembahasan

Soal ini melibatkan perkalian beruntun yang dapat disederhanakan.

Langkah 1: Tuliskan perkalian beruntun tersebut:
1/2 * 2/3 * 3/4 * ... * n/(n+1)

Langkah 2: Perhatikan pola pembatalan suku-suku yang sama di pembilang dan penyebut:
(1 * 2 * 3 * ... * n) / (2 * 3 * 4 * ... * (n+1))

Langkah 3: Batalkan suku-suku yang sama:
Suku '2' di pembilang dan penyebut saling menghilangkan.
Suku '3' di pembilang dan penyebut saling menghilangkan.
Proses ini berlanjut hingga suku 'n'.
Hasilnya adalah: 1 / (n+1)

Langkah 4: Samakan hasil perkalian beruntun dengan nilai yang diberikan:
1 / (n+1) = 2^(-8)
1 / (n+1) = 1 / 2^8
1 / (n+1) = 1 / 256

Langkah 5: Selesaikan untuk n:
Karena pembilangnya sama (yaitu 1), maka penyebutnya juga harus sama:
n+1 = 256
n = 256 - 1
n = 255

Jadi, nilai n adalah 255.