Suatu grafik y=x^2-(m-1) x+4, akan memotong sumbu x pada

m < -3 atau m > 5

Pembahasan

Sebuah grafik fungsi kuadrat y = ax^2 + bx + c akan memotong sumbu x pada dua titik jika diskriminannya (D) lebih besar dari nol (D > 0).
Diskriminan dihitung dengan rumus D = b^2 - 4ac.
Dalam kasus ini, persamaan grafiknya adalah y = x^2 - (m-1)x + 4.
Jadi, kita memiliki a = 1, b = -(m-1), dan c = 4.

Menerapkan rumus diskriminan:
D = (-(m-1))^2 - 4 * 1 * 4
D = (m-1)^2 - 16

Agar grafik memotong sumbu x pada dua titik, maka D > 0:
(m-1)^2 - 16 > 0
(m-1)^2 > 16

Ini berarti:
(m-1) > 4  atau  (m-1) < -4
m > 4 + 1  atau  m < -4 + 1
m > 5      atau  m < -3

Jadi, harga m agar grafik memotong sumbu x pada dua titik adalah m < -3 atau m > 5.