Jika (1 5 4 -6)(x y)=(19 24), nilai x dan y berturut-turut

Nilai x = 9 dan y = 2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami konsep perkalian matriks.
Matriks yang diberikan adalah \begin{pmatrix} 1 & 5 \\ 4 & -6 \end{pmatrix} dan \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}. Hasil perkaliannya adalah \begin{pmatrix} 19 \\ 24 \end{pmatrix}.

Perkalian matriks dilakukan sebagai berikut:
(1 * x) + (5 * y) = 19  => x + 5y = 19  (Persamaan 1)
(4 * x) + (-6 * y) = 24 => 4x - 6y = 24 (Persamaan 2)

Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear ini menggunakan metode substitusi atau eliminasi.

Menggunakan metode eliminasi:
Kalikan Persamaan 1 dengan 4:
4(x + 5y) = 4(19)
4x + 20y = 76 (Persamaan 3)

Kurangi Persamaan 2 dari Persamaan 3:
(4x + 20y) - (4x - 6y) = 76 - 24
4x + 20y - 4x + 6y = 52
26y = 52
y = 52 / 26
y = 2

Substitusikan nilai y = 2 ke Persamaan 1:
x + 5(2) = 19
x + 10 = 19
x = 19 - 10
x = 9

Jadi, nilai x dan y berturut-turut adalah 9 dan 2.