Jika (2 3 5 -1)(x y)=(7 -8). Maka nilai x^2+y^2=...

10

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan perkalian matriks.

Meskipun soal ini memberikan informasi tentang perkalian matriks, yaitu (2 3 5 -1)(x y)=(7 -8), pertanyaan utamanya adalah mencari nilai dari x^2+y^2.

Langkah 1: Lakukan perkalian matriks.

(2 * x + 3 * y)
(5 * x + -1 * y) = (7)
                                     (-8)

Ini menghasilkan dua persamaan linear:
1) 2x + 3y = 7
2) 5x - y = -8

Langkah 2: Selesaikan sistem persamaan linear untuk menemukan nilai x dan y.

Dari persamaan (2), kita dapat mengekspresikan y dalam bentuk x: y = 5x + 8.

Substitusikan ekspresi y ke dalam persamaan (1):
2x + 3(5x + 8) = 7
2x + 15x + 24 = 7
17x = 7 - 24
17x = -17
x = -1

Sekarang substitusikan nilai x kembali ke persamaan untuk y:
y = 5(-1) + 8
y = -5 + 8
y = 3

Langkah 3: Hitung nilai x^2 + y^2.

x^2 + y^2 = (-1)^2 + (3)^2
x^2 + y^2 = 1 + 9
x^2 + y^2 = 10

Jadi, nilai x^2+y^2 adalah 10.