Jika 3^(x^2 - 3x - 4) <= 1, maka nilai x yang memenuhi

Nilai $x$ yang memenuhi adalah $-1 \leq x \leq 4$.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan eksponensial $3^{(x^2 - 3x - 4)} \leq 1$, kita perlu mengingat bahwa $1$ dapat ditulis sebagai $3^0$.
Sehingga pertidaksamaannya menjadi $3^{(x^2 - 3x - 4)} \leq 3^0$.
Karena basisnya (yaitu 3) lebih besar dari 1, maka kita dapat menyimpulkan bahwa eksponennya harus memenuhi pertidaksamaan yang sama:
$x^2 - 3x - 4 \leq 0$.
Untuk mencari nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan kuadrat ini, kita perlu mencari akar-akar dari persamaan $x^2 - 3x - 4 = 0$.
Dengan memfaktorkan, kita mendapatkan $(x-4)(x+1) = 0$.
Jadi, akar-akarnya adalah $x=4$ dan $x=-1$.
Karena ini adalah pertidaksamaan kuadrat dengan koefisien $x^2$ positif, parabola membuka ke atas. Oleh karena itu, nilai $x^2 - 3x - 4$ kurang dari atau sama dengan 0 berada di antara akar-akarnya.
Maka, solusi untuk pertidaksamaan ini adalah $-1 \leq x \leq 4$.