Jika 3^(x-2)=5^(x-2) , maka x=

2

Pembahasan

Jika 3^(x-2) = 5^(x-2), maka nilai x adalah 2.

Penjelasan:
Persamaan yang diberikan adalah persamaan eksponensial dengan basis yang berbeda (3 dan 5) tetapi dengan eksponen yang sama (x-2).

Secara umum, jika a^m = b^m dan a ≠ b, maka satu-satunya solusi yang mungkin adalah jika eksponen m = 0, karena setiap bilangan (kecuali 0) dipangkatkan nol hasilnya adalah 1.

Dalam kasus ini, a = 3, b = 5, dan m = x-2.
Karena 3 ≠ 5, agar persamaan 3^(x-2) = 5^(x-2) berlaku, maka eksponennya harus sama dengan nol:
x - 2 = 0

Penyelesaiannya adalah:
x = 2

Kita bisa verifikasi: 3^(2-2) = 3^0 = 1 dan 5^(2-2) = 5^0 = 1. Karena 1 = 1, maka x=2 adalah solusi yang benar.