Jika 3x^3-2x^2+4x-5=(x^2-x+2)h(x)+s(x), maka h(x) dan s(x)

$h(x) = 3x + 1$ dan $s(x) = -x - 7$

Pembahasan

Untuk mencari $h(x)$ dan $s(x)$, kita dapat menggunakan pembagian polinomial.
$$(x^2 - x + 2)h(x) + s(x) = 3x^3 - 2x^2 + 4x - 5$$ 
Kita dapat membagi $3x^3 - 2x^2 + 4x - 5$ dengan $x^2 - x + 2$.

Langkah 1: Bagi suku pertama dari polinomial yang dibagi ($3x^3$) dengan suku pertama dari pembagi ($x^2$), hasilnya adalah $3x$.
$$3x(x^2 - x + 2) = 3x^3 - 3x^2 + 6x$$ 
Langkah 2: Kurangkan hasil perkalian tersebut dari polinomial yang dibagi.
$$(3x^3 - 2x^2 + 4x - 5) - (3x^3 - 3x^2 + 6x) = x^2 - 2x - 5$$ 
Langkah 3: Bagi suku pertama dari hasil pengurangan ($x^2$) dengan suku pertama dari pembagi ($x^2$), hasilnya adalah $1$.
$$1(x^2 - x + 2) = x^2 - x + 2$$ 
Langkah 4: Kurangkan hasil perkalian tersebut dari hasil pengurangan sebelumnya.
$$(x^2 - 2x - 5) - (x^2 - x + 2) = -x - 7$$ 
Karena derajat dari $-x - 7$ lebih kecil dari derajat pembagi ($x^2 - x + 2$), maka $-x - 7$ adalah sisa.

Jadi, $h(x) = 3x + 1$ dan $s(x) = -x - 7$.