Jika f(x)=1/(2x-1) maka f'(x)=...

-2/(2x-1)^2

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi f(x) = 1/(2x-1), kita dapat menggunakan aturan turunan. Fungsi ini dapat ditulis sebagai f(x) = (2x - 1)^(-1).
Kita akan menggunakan aturan rantai (chain rule). Aturan rantai menyatakan bahwa jika y = u^n, maka dy/dx = n*u^(n-1) * du/dx.
Dalam kasus ini, kita bisa menetapkan u = 2x - 1 dan n = -1.
Langkah 1: Cari turunan dari u terhadap x (du/dx).
   u = 2x - 1
   du/dx = d/dx (2x - 1) = 2
Langkah 2: Terapkan aturan pangkat pada u^n.
   f'(x) = n * u^(n-1) * du/dx
   f'(x) = -1 * (2x - 1)^(-1 - 1) * 2
   f'(x) = -1 * (2x - 1)^(-2) * 2
   f'(x) = -2 * (2x - 1)^(-2)
Langkah 3: Tulis ulang hasilnya dengan pangkat positif.
   f'(x) = -2 / (2x - 1)^2
Jadi, turunan pertama dari f(x) = 1/(2x-1) adalah f'(x) = -2 / (2x - 1)^2.