Jika=(5 -2 -4 3) , tentukan determinan dan invers matriks

Determinan matriks A adalah 7, dan invers matriks A adalah [[3/7, 2/7], [4/7, 5/7]].

Pembahasan

Diberikan matriks A = [[5, -2], [-4, 3]].

Untuk menentukan determinan matriks A (dilambangkan sebagai det(A) atau |A|):
Rumus determinan untuk matriks 2x2 [[a, b], [c, d]] adalah ad - bc.
Dalam kasus ini, a=5, b=-2, c=-4, dan d=3.

det(A) = (5 * 3) - (-2 * -4)
det(A) = 15 - 8
det(A) = 7

Untuk menentukan invers matriks A (dilambangkan sebagai A^-1):
Rumus invers matriks 2x2 [[a, b], [c, d]] adalah (1/det(A)) * [[d, -b], [-c, a]].
Kita sudah mengetahui det(A) = 7.

A^-1 = (1/7) * [[3, -(-2)], [-(-4), 5]]
A^-1 = (1/7) * [[3, 2], [4, 5]]
A^-1 = [[3/7, 2/7], [4/7, 5/7]]

Jadi, determinan matriks A adalah 7 dan invers matriks A adalah [[3/7, 2/7], [4/7, 5/7]].