Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 11mathTrigonometri

Misal pada segitiga ABC panjang sisi AC=8 cm , BC=4 akar(2)

Pertanyaan

Misal pada segitiga ABC panjang sisi AC=8 cm, BC=4√2 cm, dan sudut B=45°. Dengan demikian tan² A=...

Solusi

Verified

1/3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan aturan sinus pada segitiga ABC. Diketahui: AC = 8 cm BC = 4√2 cm Sudut B = 45° Menggunakan aturan sinus: AC / sin(B) = BC / sin(A) 8 / sin(45°) = 4√2 / sin(A) 8 / (√2/2) = 4√2 / sin(A) 16/√2 = 4√2 / sin(A) 16√2 / 2 = 4√2 / sin(A) 8√2 = 4√2 / sin(A) sin(A) = (4√2) / (8√2) sin(A) = 1/2 Karena sin(A) = 1/2, maka sudut A bisa 30° atau 150°. Kasus 1: A = 30° Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°. Sudut C = 180° - Sudut B - Sudut A Sudut C = 180° - 45° - 30° = 105° Ini adalah segitiga yang valid. Kasus 2: A = 150° Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°. Sudut C = 180° - Sudut B - Sudut A Sudut C = 180° - 45° - 150° = -15° Ini tidak mungkin karena sudut tidak bisa negatif. Maka, sudut A adalah 30°. Sekarang kita hitung tan² A: tan A = tan(30°) = 1/√3 tan² A = (1/√3)² = 1/3 Jadi, tan² A = 1/3.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Aturan Sinus
Section: Aplikasi Aturan Sinus

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...