Jika 5log3=p, maka 27log125 dalam bentuk p adalah ....

1/p

Pembahasan

Untuk mengubah 27log125 dalam bentuk p, di mana 5log3 = p, kita perlu menggunakan sifat-sifat logaritma.

Diketahui:
5log3 = p

Kita ingin mencari nilai dari 27log125.

Kita bisa menulis ulang basis dan argumen logaritma:
27 = 3^3
125 = 5^3

Maka, 27log125 dapat ditulis sebagai (3^3)log(5^3).

Menggunakan sifat logaritma log_b^m(a^n) = (n/m) * log_b(a):
(3^3)log(5^3) = (3/3) * 3log5 = 1 * 3log5 = 3log5.

Sekarang kita perlu menghubungkan 3log5 dengan informasi yang diberikan (5log3 = p).
Kita tahu bahwa log_b(a) = 1 / log_a(b).
Jadi, 3log5 = 1 / 5log3.

Karena 5log3 = p, maka:
3log5 = 1/p.

Jadi, 27log125 = 1/p.