Jika 6/x-3=12/x-5, maka nilai dari x+1/x=. . . .

Nilai dari x + 1/x adalah 2.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan \(\frac{6}{x-3} = \frac{12}{x-5}\) dan mencari nilai dari \(x + \frac{1}{x}\), kita perlu mencari nilai x terlebih dahulu.

Langkah-langkah penyelesaian:
1. Kali silang kedua sisi persamaan:
   6(x - 5) = 12(x - 3)

2. Distribusikan:
   6x - 30 = 12x - 36

3. Pindahkan semua suku yang mengandung x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
   -30 + 36 = 12x - 6x
   6 = 6x

4. Bagi kedua sisi dengan 6 untuk menemukan nilai x:
   x = \(\frac{6}{6}\)
   x = 1

5. Sekarang, substitusikan nilai x = 1 ke dalam ekspresi \(x + \frac{1}{x}\):
   \(x + \frac{1}{x} = 1 + \frac{1}{1}\)
   \(x + \frac{1}{x} = 1 + 1\)
   \(x + \frac{1}{x} = 2

Jadi, nilai dari \(x + \frac{1}{x}\) adalah 2.