Sebuah titik A(-3,5) terletak pada bidang Cartesius. Besar

Besar vektor posisi titik A adalah $\sqrt{34}$.

Pembahasan

Vektor posisi sebuah titik adalah vektor yang pangkalnya berada di titik asal (0,0) dan ujungnya berada di titik tersebut. Dalam kasus ini, titik A memiliki koordinat (-3, 5).

Untuk mencari besar vektor posisi titik A, kita dapat menggunakan rumus jarak antara dua titik, atau rumus besar vektor jika dinyatakan dalam komponen.

Jika titik A memiliki koordinat $(x, y)$, maka vektor posisinya dapat ditulis sebagai $\vec{OA} = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}$.
Dalam kasus ini, $\vec{OA} = \begin{pmatrix} -3 \\ 5 \end{pmatrix}$.

Besar vektor posisi $|\vec{OA}|$ dihitung menggunakan teorema Pythagoras:
$|\vec{OA}| = \sqrt{x^2 + y^2}$

Mengganti nilai x = -3 dan y = 5:
$|\vec{OA}| = \sqrt{(-3)^2 + 5^2}$
$|\vec{OA}| = \sqrt{9 + 25}$
$|\vec{OA}| = \sqrt{34}$

Jadi, besar vektor posisi titik A adalah $\sqrt{34}$.