Pada gambar di atas, CD adalah garis singgung persekutuan

3 cm

Pembahasan

Dalam soal ini, diketahui CD adalah garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Diketahui jari-jari lingkaran A (AD) adalah 15 cm, panjang garis singgung persekutuan luar (CD) adalah 16 cm, dan jarak antara kedua pusat lingkaran (AB) adalah 20 cm. Kita diminta untuk mencari panjang jari-jari lingkaran B (BC).

Rumus yang digunakan untuk garis singgung persekutuan luar (CD) adalah:
CD² = AB² - (AD - BC)²

Mari kita masukkan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus:
16² = 20² - (15 - BC)²

Sekarang, kita selesaikan persamaan untuk mencari BC:
256 = 400 - (15 - BC)²

Pindahkan (15 - BC)² ke sisi kiri dan 256 ke sisi kanan:
(15 - BC)² = 400 - 256
(15 - BC)² = 144

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
15 - BC = √144
15 - BC = 12

Sekarang, selesaikan untuk BC:
BC = 15 - 12
BC = 3

Jadi, panjang jari-jari BC adalah 3 cm.