Kelas 10Kelas 12Kelas 11mathAljabar
Jika 8^((x+2)/3)=(1/32)^(2-x), maka nilai 8x-x^2=
Pertanyaan
Jika 8^((x+2)/3)=(1/32)^(2-x), maka nilai 8x-x^2=
Solusi
Verified
Nilai 8x - x^2 adalah 15.
Pembahasan
Kita diberikan persamaan eksponensial: 8^((x+2)/3) = (1/32)^(2-x) Untuk menyelesaikannya, kita perlu mengubah kedua basis menjadi basis yang sama. Basis 8 dapat ditulis sebagai 2^3 dan basis 1/32 dapat ditulis sebagai 1/(2^5) atau 2^(-5). Mengganti basis dalam persamaan: (2^3)^((x+2)/3) = (2^(-5))^(2-x) Menggunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n): 2^(3 * (x+2)/3) = 2^(-5 * (2-x)) 2^(x+2) = 2^(-10 + 5x) Karena basisnya sama, kita bisa menyamakan eksponennya: x + 2 = -10 + 5x Sekarang, kita selesaikan untuk x: 2 + 10 = 5x - x 12 = 4x x = 12 / 4 x = 3 Setelah menemukan nilai x = 3, kita perlu mencari nilai dari 8x - x^2: 8x - x^2 = 8(3) - (3)^2 = 24 - 9 = 15 Jadi, nilai dari 8x - x^2 adalah 15.
Topik: Persamaan Eksponensial
Section: Sifat Eksponen
Apakah jawaban ini membantu?