Nilai dari lim x->1 akar((x^2+2x-3)/(x-1) adalah ...

2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita akan menggunakan metode substitusi dan faktorisasi karena substitusi langsung x=1 akan menghasilkan bentuk tak tentu 0/0.

lim x->1 akar((x^2+2x-3)/(x-1))

Pertama, faktorkan ekspresi di dalam akar:
x^2 + 2x - 3 = (x+3)(x-1)

Maka, ekspresi menjadi:
akar((x+3)(x-1) / (x-1))

Kita bisa menyederhanakan (x-1) di dalam akar, asalkan x tidak sama dengan 1. Karena kita menghitung limit saat x mendekati 1, x tidak pernah sama dengan 1, sehingga penyederhanaan ini valid.

lim x->1 akar(x+3)

Sekarang substitusikan x = 1:
akar(1+3) = akar(4) = 2

Jadi, nilai limitnya adalah 2.