Jika |a 0 0 6 2 0 4 5 a|=98; a>0 maka a= ...

a = 7

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung determinan dari matriks yang diberikan dan menyelesaikannya untuk \"a\". Determinan matriks \n|a 0 0|
|6 2 0|
|4 5 a| 
dihitung dengan mengalikan elemen-elemen diagonal utama dan menguranginya dengan hasil perkalian elemen-elemen diagonal lainnya. Namun, karena ada beberapa elemen nol, perhitungannya menjadi lebih sederhana. Determinan matriks 3x3 \n|a b c|
|d e f|
|g h i| 
adalah a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg). 

Dalam kasus ini, determinannya adalah:
a(2*a - 0*5) - 0(...) + 0(...) = a(2a) = 2a^2

Namun, matriks yang diberikan adalah 4x4, bukan 3x3. Soal tersebut tampaknya salah menuliskan matriksnya. Jika diasumsikan matriksnya adalah:
|a 0 0 0|
|6 2 0 0|
|4 5 a 0|
|x y z w|

Maka determinannya akan bergantung pada elemen baris terakhir. Jika kita mengasumsikan ini adalah matriks segitiga bawah atau atas, determinannya adalah perkalian elemen diagonalnya. 

Mari kita asumsikan matriks yang dimaksud adalah matriks 3x3 yang diperluas dengan nol, atau ada kesalahan penulisan dalam soal. 

Jika kita mengasumsikan matriksnya adalah:
|a 0 0 |
|6 2 0 |
|4 5 a| 
maka determinannya adalah a(2*a - 0*5) - 0(...) + 0(...) = 2a^2. Jika 2a^2 = 98, maka a^2 = 49, sehingga a = 7 (karena a>0).

Namun, jika kita melihat format soalnya (|a 0 0 6 2 0 4 5 a|=98), ini tidak terlihat seperti matriks standar. Kemungkinan ini adalah representasi baris-demi-baris dari matriks 3x3 dengan elemen yang salah tempat atau matriks dengan dimensi berbeda. 

Mari kita coba interpretasi lain: jika ini adalah matriks 3x3 dengan elemen-elemen yang diberikan dalam urutan yang tidak biasa.
Misalkan matriksnya adalah:
|a 0 0|
|6 2 0|
|4 5 a|
Maka determinannya adalah a(2*a - 0*5) - 0(6*a - 0*4) + 0(6*5 - 2*4) = a(2a) = 2a^2. 
Jika 2a^2 = 98, maka a^2 = 49, dan karena a > 0, maka a = 7.

Namun, jika kita melihat urutan angka yang diberikan dalam soal: a, 0, 0, 6, 2, 0, 4, 5, a. Ini bisa jadi representasi dari matriks 3x3:
|a 0 0|
|6 2 0|
|4 5 a|
Dalam hal ini, determinannya adalah a(2*a - 0*5) - 0(6*a - 0*4) + 0(6*5 - 2*4) = 2a^2.
Jika 2a^2 = 98, maka a^2 = 49, dan karena a > 0, maka a = 7.

Jika kita mengasumsikan ini adalah matriks 2x2 yang diperluas atau ada kesalahan penulisan yang signifikan. Dengan informasi yang diberikan, interpretasi yang paling masuk akal untuk matriks 3x3 menghasilkan a=7.

Jawaban Akhir: Jika determinan matriks \n|a 0 0|
|6 2 0|
|4 5 a|
adalah 98 dan a>0, maka a = 7. Ini didasarkan pada asumsi bahwa soal tersebut merujuk pada matriks 3x3 dengan elemen-elemen tersebut. Perhitungan determinan matriks 3x3 adalah a(2a - 0) - 0(...) + 0(...) = 2a^2. Dengan 2a^2 = 98, kita mendapatkan a^2 = 49, sehingga a = 7 karena a>0.