Suatu jenis baterai mobil rata-rata berumur 3 tahun dengan

0,0808

Pembahasan

Diketahui umur baterai mobil berdistribusi normal dengan rata-rata $(\mu)$ = 3 tahun dan simpangan baku $(\sigma)$ = 0,5 tahun. Kita ingin mencari peluang suatu baterai tertentu akan berumur kurang dari 2,3 tahun, atau P(X < 2,3).
Untuk menyelesaikan ini, kita perlu menghitung nilai z-score menggunakan rumus: z = (X - $\mu$) / $\sigma$.
Dalam kasus ini, X = 2,3 tahun, $\mu$ = 3 tahun, dan $\sigma$ = 0,5 tahun.
z = (2,3 - 3) / 0,5
z = -0,7 / 0,5
z = -1,4
Selanjutnya, kita perlu mencari peluang yang terkait dengan z-score -1,4 dari tabel distribusi normal standar (tabel z). Dari tabel, nilai P(Z < -1,4) adalah sekitar 0,0808.
Jadi, peluang suatu baterai tertentu akan berumur kurang dari 2,3 tahun adalah 0,0808 atau 8,08%.