Kelas 12Kelas 11mathStatistika
Suatu jenis baterai mobil rata-rata berumur 3 tahun dengan
Pertanyaan
Suatu jenis baterai mobil rata-rata berumur 3 tahun dengan simpangan baku 0,5 tahun. Bila dianggap umur baterai berdistribusi normal, carilah peluang suatu baterai tertentu akan berumur kurang dari 2,3 tahun.
Solusi
Verified
0,0808
Pembahasan
Diketahui umur baterai mobil berdistribusi normal dengan rata-rata $(\mu)$ = 3 tahun dan simpangan baku $(\sigma)$ = 0,5 tahun. Kita ingin mencari peluang suatu baterai tertentu akan berumur kurang dari 2,3 tahun, atau P(X < 2,3). Untuk menyelesaikan ini, kita perlu menghitung nilai z-score menggunakan rumus: z = (X - $\mu$) / $\sigma$. Dalam kasus ini, X = 2,3 tahun, $\mu$ = 3 tahun, dan $\sigma$ = 0,5 tahun. z = (2,3 - 3) / 0,5 z = -0,7 / 0,5 z = -1,4 Selanjutnya, kita perlu mencari peluang yang terkait dengan z-score -1,4 dari tabel distribusi normal standar (tabel z). Dari tabel, nilai P(Z < -1,4) adalah sekitar 0,0808. Jadi, peluang suatu baterai tertentu akan berumur kurang dari 2,3 tahun adalah 0,0808 atau 8,08%.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Distribusi Normal
Section: Nilai Z
Apakah jawaban ini membantu?