Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathAljabar
Jika a=0,1111.... dan b=0,3333... Maka nilai dari:
Pertanyaan
Jika a = 0,1111.... dan b = 0,3333..., maka berapakah nilai dari alog b?
Solusi
Verified
Nilai alog b adalah 1/2.
Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mengkonversi bilangan desimal berulang menjadi pecahan, lalu menghitung logaritma. Diketahui: a = 0,1111.... b = 0,3333... Konversi ke pecahan: a = 1/9 b = 3/9 = 1/3 Kita perlu menghitung nilai dari alog b: alog b = log(b) / log(a) Dengan menggunakan sifat logaritma: alog b = log(1/3) / log(1/9) Kita tahu bahwa log(1/x) = -log(x) dan log(x^n) = n log(x). log(1/3) = -log(3) log(1/9) = log(3⁻²) = -2 log(3) Maka: alog b = (-log(3)) / (-2 log(3)) Dengan mencoret -log(3) di pembilang dan penyebut, kita mendapatkan: alog b = 1/2 Jadi, nilai dari alog b adalah 1/2.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Bilangan Desimal Berulang, Logaritma
Section: Sifat Sifat Logaritma, Mengubah Desimal Berulang Ke Pecahan
Apakah jawaban ini membantu?