SNMPTN 2011/Dasar/179/15Jika jumlah 10 suku pertama suatu

76

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari jumlah dua suku pertama dari deret aritmetika tersebut. Diketahui bahwa jumlah 10 suku pertama (S10) adalah 220, dan jumlah dua suku berikutnya (suku ke-11 dan ke-12) adalah -4.

Kita tahu bahwa S10 = n/2 * (2a + (n-1)b), di mana a adalah suku pertama dan b adalah beda deret.
220 = 10/2 * (2a + (10-1)b)
220 = 5 * (2a + 9b)
44 = 2a + 9b (Persamaan 1)

Jumlah dua suku berikutnya adalah U11 + U12 = -4.
U11 = a + 10b
U12 = a + 11b
(a + 10b) + (a + 11b) = -4
2a + 21b = -4 (Persamaan 2)

Sekarang kita punya dua persamaan:
1) 2a + 9b = 44
2) 2a + 21b = -4

Kurangi Persamaan 1 dari Persamaan 2:
(2a + 21b) - (2a + 9b) = -4 - 44
12b = -48
b = -4

Substitusikan nilai b ke Persamaan 1:
2a + 9(-4) = 44
2a - 36 = 44
2a = 80
a = 40

Jumlah 2 suku pertama deret tersebut adalah U1 + U2.
U1 = a = 40
U2 = a + b = 40 + (-4) = 36

Jadi, jumlah 2 suku pertama adalah 40 + 36 = 76.