Polinom 2x^3+ax^2+bx+2 dibagi x+1 sisanya 6 dan dibagi x-2

9

Pembahasan

Misalkan P(x) = 2x^3 + ax^2 + bx + 2.

Menurut teorema sisa, jika P(x) dibagi x+1 sisanya 6, maka P(-1) = 6.
2(-1)^3 + a(-1)^2 + b(-1) + 2 = 6
-2 + a - b + 2 = 6
a - b = 6

Jika P(x) dibagi x-2 sisanya 24, maka P(2) = 24.
2(2)^3 + a(2)^2 + b(2) + 2 = 24
2(8) + 4a + 2b + 2 = 24
16 + 4a + 2b + 2 = 24
4a + 2b + 18 = 24
4a + 2b = 6
2a + b = 3

Kita punya sistem persamaan linear:
a - b = 6
2a + b = 3

Jumlahkan kedua persamaan:
(a - b) + (2a + b) = 6 + 3
3a = 9
a = 3

Substitusikan nilai a ke salah satu persamaan:
3 - b = 6
-b = 3
b = -3

Maka, nilai 2a - b = 2(3) - (-3) = 6 + 3 = 9.