Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathAljabar

Polinom 2x^3+ax^2+bx+2 dibagi x+1 sisanya 6 dan dibagi x-2

Pertanyaan

Sebuah polinom 2x^3+ax^2+bx+2 jika dibagi x+1 sisanya 6 dan jika dibagi x-2 sisanya 24. Berapakah nilai dari 2a-b?

Solusi

Verified

9

Pembahasan

Misalkan P(x) = 2x^3 + ax^2 + bx + 2. Menurut teorema sisa, jika P(x) dibagi x+1 sisanya 6, maka P(-1) = 6. 2(-1)^3 + a(-1)^2 + b(-1) + 2 = 6 -2 + a - b + 2 = 6 a - b = 6 Jika P(x) dibagi x-2 sisanya 24, maka P(2) = 24. 2(2)^3 + a(2)^2 + b(2) + 2 = 24 2(8) + 4a + 2b + 2 = 24 16 + 4a + 2b + 2 = 24 4a + 2b + 18 = 24 4a + 2b = 6 2a + b = 3 Kita punya sistem persamaan linear: a - b = 6 2a + b = 3 Jumlahkan kedua persamaan: (a - b) + (2a + b) = 6 + 3 3a = 9 a = 3 Substitusikan nilai a ke salah satu persamaan: 3 - b = 6 -b = 3 b = -3 Maka, nilai 2a - b = 2(3) - (-3) = 6 + 3 = 9.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Polinom
Section: Teorema Sisa

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...