Jika A=(2 -1 0 1 3 1) dan B=(3 5 1 2), jumlah elemen-elemen

Soal tidak dapat diselesaikan karena format input matriks tidak jelas.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan operasi perkalian matriks dan invers matriks.

Diketahui matriks A = (2 -1 0 1 3 1) dan B = (3 5 1 2).
Pertama, kita perlu memastikan dimensi matriks sesuai untuk operasi yang diminta. Format input matriks A tidak standar. Jika kita asumsikan A adalah matriks 2x3 dan B adalah matriks 2x2, maka B^-1.A tidak dapat dioperasikan karena dimensi B^-1 (2x2) tidak sesuai untuk perkalian dengan A (2x3) dari kiri. Namun, jika kita asumsikan B adalah matriks 2x2, maka B^-1 adalah matriks 2x2. Perkalian B^-1.A hanya mungkin jika jumlah kolom B^-1 sama dengan jumlah baris A. Jika A adalah matriks 3x2, maka operasinya bisa dilakukan.

Asumsi yang paling mungkin agar soal ini dapat diselesaikan adalah A adalah matriks 3x2 dan B adalah matriks 2x2.
Misalkan A = [[2, -1], [-0, 1], [3, 1]] (struktur kolom sebagai baris).
Misalkan B = [[3, 5], [1, 2]].

1. **Hitung invers dari B (B^-1):**
Determinan B = (3*2) - (5*1) = 6 - 5 = 1.
B^-1 = (1/det(B)) * [[d, -b], [-c, a]] = (1/1) * [[2, -5], [-1, 3]] = [[2, -5], [-1, 3]].

2. **Hitung B^-1.A:**
B^-1.A = [[2, -5], [-1, 3]] * [[2, -1], [0, 1], [3, 1]]
Operasi ini masih belum bisa dilakukan karena dimensi (2x2) * (3x2) tidak sesuai.

Mari kita coba interpretasi lain: Jika A adalah matriks 2x3 dan B adalah matriks 2x2, dan urutannya dibalik menjadi A.B^-1.

Jika A = [[2, -1, 0], [1, 3, 1]] dan B = [[3, 5], [1, 2]].

1. **Hitung invers dari B (B^-1):**
B^-1 = [[2, -5], [-1, 3]] (seperti di atas).

2. **Hitung A.B^-1:**
A.B^-1 = [[2, -1, 0], [1, 3, 1]] * [[2, -5], [-1, 3]]
Operasi ini juga tidak bisa dilakukan karena dimensi (2x3) * (2x2) tidak sesuai.

**Kesimpulan berdasarkan format input:**
Input matriks A = (2 -1 0 1 3 1) dan B = (3 5 1 2) tidak memberikan informasi dimensi yang jelas untuk perkalian matriks B^-1.A. Jika kita mengasumsikan A adalah matriks 3x2 dan B adalah matriks 2x2, maka B^-1.A masih belum terdefinisi. Jika kita mengasumsikan A adalah matriks 2x3 dan B adalah matriks 2x2, maka operasi A.B^-1 juga tidak terdefinisi.

Karena soal meminta "jumlah elemen-elemen positif pada B^-1.A", ini menyiratkan bahwa hasil perkalian matriks tersebut haruslah sebuah matriks. Tanpa dimensi yang jelas dan operasional, soal ini tidak dapat diselesaikan.

**Jika kita mengabaikan struktur dan hanya mengambil elemen:**
Ini bukan cara matematis yang benar, tetapi jika kita terpaksa.

**Jawaban Singkat:** Soal tidak dapat diselesaikan karena format input matriks tidak jelas dan tidak memungkinkan operasi perkalian matriks yang diminta.