Jika A {2, 3, 4}, maka banyak himpunan bagian A =

Banyak himpunan bagian dari himpunan A adalah 8.

Pembahasan

Untuk menentukan banyaknya himpunan bagian dari himpunan A = {2, 3, 4}, kita perlu menghitung jumlah seluruh kemungkinan himpunan bagian yang bisa dibentuk dari elemen-elemen himpunan A.

Diketahui:
Himpunan A = {2, 3, 4}
Jumlah elemen dalam himpunan A (disebut kardinalitas A, dilambangkan |A|) adalah 3.

Rumus untuk mencari banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan dengan n elemen adalah 2^n.

Langkah-langkah penyelesaian:
1. Identifikasi jumlah elemen dalam himpunan A.
   Elemen-elemennya adalah 2, 3, dan 4. Jadi, ada 3 elemen.
   |A| = 3

2. Gunakan rumus banyaknya himpunan bagian:
   Banyak himpunan bagian = 2^|A|
   Banyak himpunan bagian = 2^3

3. Hitung hasilnya:
   2^3 = 2 * 2 * 2 = 8

Jadi, banyak himpunan bagian dari himpunan A adalah 8.

Himpunan bagian tersebut adalah:
- Himpunan kosong: {}
- Himpunan dengan 1 elemen: {2}, {3}, {4}
- Himpunan dengan 2 elemen: {2, 3}, {2, 4}, {3, 4}
- Himpunan dengan 3 elemen: {2, 3, 4}

Totalnya ada 1 + 3 + 3 + 1 = 8 himpunan bagian.