Jika (a, b, c) adalah solusi sistem persamaan linear

a + b = 2

Pembahasan

Untuk menemukan kaitan antara a dan b dari sistem persamaan linear:
1) 2x + 2y + z = 5
2) x + y + 2z = 4
3) x + y + z = 3

Dan (a, b, c) adalah solusi, yang berarti x=a, y=b, z=c.

Mari kita selesaikan sistem persamaan ini:
Dari persamaan (3), kita bisa mendapatkan:
z = 3 - x - y

Substitusikan nilai z ini ke persamaan (1) dan (2):

Untuk persamaan (1):
2x + 2y + (3 - x - y) = 5
2x + 2y + 3 - x - y = 5
x + y + 3 = 5
x + y = 2

Untuk persamaan (2):
x + y + 2(3 - x - y) = 4
x + y + 6 - 2x - 2y = 4
-x - y + 6 = 4
-x - y = 4 - 6
-x - y = -2
x + y = 2

Kedua persamaan hasil substitusi memberikan hasil yang sama, yaitu x + y = 2. Ini menunjukkan bahwa sistem ini memiliki banyak solusi yang memenuhi kondisi ini.

Karena x = a dan y = b adalah solusi, maka kaitan antara a dan b adalah:
a + b = 2

Jadi, kaitan antara a dan b adalah a + b = 2.