Sebutkan banyaknya diahonal bidang, bidang diagonal, dan

Diagonal bidang: 18, Bidang diagonal: 0, Diagonal ruang: 18

Pembahasan

Prisma segienam memiliki: 
- Bidang: 8 (2 segienam sebagai alas dan atas, 6 persegi panjang sebagai sisi tegak).
- Diagonal bidang: Setiap bidang segienam memiliki 9 diagonal (2 alas + 2 atas = 18 diagonal). Setiap bidang persegi panjang tidak memiliki diagonal bidang. Jadi, total diagonal bidang adalah 2 * 9 = 18.
- Diagonal bidang pada sisi tegak: Ada 6 diagonal pada sisi tegak, dihitung dengan memilih 2 titik sudut yang tidak bersebelahan pada sisi yang berbeda. Rumus untuk n-sisi adalah n(n-3)/2, namun ini untuk poligon datar. Untuk prisma, diagonal bidang terletak pada sisi tegak dan menghubungkan sudut-sudut yang tidak bersebelahan pada sisi yang berlainan. Setiap sisi tegak berbentuk persegi panjang, jadi tidak memiliki diagonal bidang. Namun, jika kita mempertimbangkan diagonal pada sisi alas dan atas, masing-masing memiliki 9 diagonal. Jadi totalnya 18.
- Diagonal ruang: Diagonal ruang menghubungkan dua titik sudut yang tidak terletak pada sisi yang sama. Pada prisma segienam, banyaknya diagonal ruang adalah n(n-3) = 6(6-3) = 18.

Jawaban Ringkas:
- Diagonal bidang: 18
- Bidang diagonal: 0 (bidang diagonal hanya ada pada prisma dengan alas poligon yang bukan persegi panjang)
- Diagonal ruang: 18