Jika diketahui sin20=34/100 (nilai pembulatan), nilai

Sekitar -0,88

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan identitas trigonometri dan sifat-sifat sudut.\
Diketahui sin(20°) = 34/100 (nilai pembulatan).\
Kita perlu mencari nilai dari (cos(110°) sin(290°))/(tan(160°)).\
Mari kita ubah setiap suku:\n1. cos(110°): Gunakan identitas cos(180° - x) = -cos(x) atau cos(90° + x) = -sin(x). cos(110°) = cos(180° - 70°) = -cos(70°). Atau cos(110°) = cos(90° + 20°) = -sin(20°). Menggunakan nilai yang diberikan, cos(110°) = -34/100 = -0,34.\n2. sin(290°): Gunakan identitas sin(360° - x) = -sin(x). sin(290°) = sin(360° - 70°) = -sin(70°). Kita tahu sin(20°) = 0,34. Dari identitas sin(90° - x) = cos(x), maka cos(70°) = sin(20°) = 0,34. Dari identitas sin(90° + x) = cos(x), maka sin(70°) = cos(20°). Karena sin^2(x) + cos^2(x) = 1, maka cos^2(20°) = 1 - sin^2(20°) = 1 - (0,34)^2 = 1 - 0,1156 = 0,8844. cos(20°) = \sqrt{0,8844} \u2248 0,94. Jadi, sin(70°) \u2248 0,94. Maka sin(290°) = -sin(70°) \u2248 -0,94.\n3. tan(160°): Gunakan identitas tan(180° - x) = -tan(x). tan(160°) = tan(180° - 20°) = -tan(20°). Kita tahu tan(20°) = sin(20°)/cos(20°) \u2248 0,34 / 0,94 \u2248 0,36. Maka tan(160°) \u2248 -0,36.\nSekarang substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam ekspresi awal:\n(cos(110°) sin(290°))/(tan(160°)) \u2248 (-0,34 \u00d7 -0,94) / (-0,36)\
\u2248 (0,3196) / (-0,36)\
\u2248 -0,8878\nKarena nilai sin(20°) adalah pembulatan, hasil ini juga merupakan perkiraan. Jika kita menggunakan nilai sin(20°) = 0,34, maka cos(110°) = -sin(20°) = -0,34. sin(290°) = -sin(70°) = -cos(20°). tan(160°) = -tan(20°) = -sin(20°)/cos(20°). cos(20°) = \sqrt{1-0.34^2} = \sqrt{1-0.1156} = \sqrt{0.8844} \approx 0.9404.\nsin(290°) \u2248 -0.9404\ntan(160°) \u2248 -0.34 / 0.9404 \u2248 -0.3615.\n(cos(110°) sin(290°))/(tan(160°)) \u2248 (-0.34 \u00d7 -0.9404) / (-0.3615) \u2248 0.3197 / -0.3615 \u2248 -0.8844.\nNilai yang lebih tepat bisa didapatkan jika nilai sin(20°) diberikan tanpa pembulatan.