Jika A+B+C = pi, maka nilai dari ekspresi:

0

Pembahasan

Diketahui A+B+C = pi. Maka, B+C = pi - A. Substitusikan nilai B+C ke dalam ekspresi yang diberikan:

(sin(1/2A)+cos(1/2(B+C)+A))/sin(B+C+1/2A)

= (sin(1/2A)+cos(1/2(pi - A)+A))/sin(pi - A+1/2A)

= (sin(1/2A)+cos(pi/2 - 1/2A+A))/sin(pi - 1/2A)

= (sin(1/2A)+cos(pi/2 + 1/2A))/sin(pi - 1/2A)

Menggunakan identitas trigonometri cos(pi/2 + x) = -sin(x) dan sin(pi - x) = sin(x):

= (sin(1/2A) - sin(1/2A))/sin(1/2A)

= 0/sin(1/2A)

= 0

Jadi, nilai dari ekspresi tersebut adalah 0.