Jika akar(3)^(4x-2)>(1/9)^(x+3), maka nilai x yang memenuhi

$ x > -5/4 $

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan eksponensial $ 	ext{akar}(3)^{4x-2} > (rac{1}{9})^{x+3} $, pertama-tama kita ubah basisnya agar sama. Kita tahu bahwa $ 	ext{akar}(3) = 3^{rac{1}{2}} $ dan $ rac{1}{9} = rac{1}{3^2} = 3^{-2} $. Substitusikan ini ke dalam pertidaksamaan:
$ (3^{rac{1}{2}})^{4x-2} > (3^{-2})^{x+3} $
Menggunakan sifat eksponen $ (a^m)^n = a^{m 	imes n} $, kita dapatkan:
$ 3^{rac{1}{2}(4x-2)} > 3^{-2(x+3)} $
$ 3^{2x-1} > 3^{-2x-6} $
Karena basisnya sama (3 > 1), kita bisa membandingkan eksponennya:
$ 2x-1 > -2x-6 $
Pindahkan semua suku x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
$ 2x + 2x > -6 + 1 $
$ 4x > -5 $
Bagi kedua sisi dengan 4:
$ x > -rac{5}{4} $
Jadi, nilai x yang memenuhi adalah $ x > -rac{5}{4} $.