Jika akar-akar dari persamaan kuadrat 2x^2+5x+(k+1)=0

k > 17/8

Pembahasan

Agar akar-akar persamaan kuadrat 2x^2 + 5x + (k+1) = 0 bersifat imajiner, diskriminannya (D) harus lebih kecil dari nol (D < 0).
Rumus diskriminan adalah D = b^2 - 4ac.
Dalam persamaan ini, a = 2, b = 5, dan c = k+1.
Maka, D = 5^2 - 4(2)(k+1)
D = 25 - 8(k+1)
D = 25 - 8k - 8
D = 17 - 8k
Agar imajiner, D < 0:
17 - 8k < 0
17 < 8k
17/8 < k
Jadi, batas-batas nilai k yang memenuhi adalah k > 17/8.