Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10mathTrigonometri

Jika cosec x=a dan pi/2 <x< pi ,maka nilai dari 2sinxcosx

Pertanyaan

Jika cosec x=a dan pi/2 <x< pi, maka nilai dari 2sinxcosx adalah ...

Solusi

Verified

Nilai 2 sin x cos x adalah -2√(a^2 - 1)/a^2.

Pembahasan

Diketahui cosec x = a, dengan π/2 < x < π. Nilai cosec x adalah perbandingan antara sisi miring dan sisi depan sudut. Dalam kuadran II (π/2 < x < π), nilai sinus positif, sedangkan nilai kosinus negatif. Karena cosec x = 1/sin x, maka sin x = 1/a. Untuk mencari nilai cos x, kita dapat menggunakan identitas trigonometri sin^2 x + cos^2 x = 1. cos^2 x = 1 - sin^2 x cos^2 x = 1 - (1/a)^2 cos^2 x = 1 - 1/a^2 cos^2 x = (a^2 - 1)/a^2 cos x = ±√(a^2 - 1)/a Karena x berada di kuadran II, nilai cos x adalah negatif. Jadi, cos x = -√(a^2 - 1)/a. Sekarang kita hitung nilai dari 2 sin x cos x: 2 sin x cos x = 2 * (1/a) * (-√(a^2 - 1)/a) = -2√(a^2 - 1)/a^2. Jawaban: Nilai dari 2 sin x cos x adalah -2√(a^2 - 1)/a^2.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Fungsi Trigonometri
Section: Nilai Fungsi Trigonometri Di Berbagai Kuadran, Identitas Trigonometri

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...