Jika cot 54=1/x, maka cot 36=...

Jika cot 54 = 1/x, maka cot 36 = x.

Pembahasan

Kita diberikan informasi bahwa \(\cot 54^{\circ} = \frac{1}{x}\).
Kita perlu mencari nilai \(\cot 36^{\circ}\).

Kita tahu bahwa \(\cot \theta = \tan(90^{\circ} - \theta)\).
Menggunakan identitas ini, kita dapat menulis:
\(\cot 54^{\circ} = \tan(90^{\circ} - 54^{\circ}) = \tan 36^{\circ}\).

Jadi, kita memiliki \(\tan 36^{\circ} = \frac{1}{x}\).

Sekarang, kita tahu bahwa \(\cot \theta = \frac{1}{\tan \theta}\).
Oleh karena itu,
\(\cot 36^{\circ} = \frac{1}{\tan 36^{\circ}}\).

Karena \(\tan 36^{\circ} = \frac{1}{x}\), kita substitusikan nilai ini:
\(\cot 36^{\circ} = \frac{1}{\frac{1}{x}}\).

Menyederhanakan ekspresi tersebut:
\(\cot 36^{\circ} = x\).

Jadi, jika \(\cot 54^{\circ} = \frac{1}{x}\), maka \(\cot 36^{\circ} = x\).