Hasil dari (cot^2 45 . cos 30)/(tan^2 60 . cot^2 30) adalah

Hasilnya adalah \( \frac{\sqrt{3}}{18} \).

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mengevaluasi ekspresi trigonometri yang diberikan: \( \frac{\cot^2 45^\circ \cdot \cos 30^\circ}{\tan^2 60^\circ \cdot \cot^2 30^\circ} \)\/n\nKita tahu nilai-nilai trigonometri berikut:\n* \( \cot 45^\circ = 1 \)\/n* \( \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \)\/n* \( \tan 60^\circ = \sqrt{3} \)\/n* \( \cot 30^\circ = \sqrt{3} \)\/n\nSubstitusikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi:\n\( \frac{(1)^2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{(\sqrt{3})^2 \cdot (\sqrt{3})^2} \)\/n\nSederhanakan ekspresi:\n\( \frac{1 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{3 \cdot 3} \)\/n\n\( \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{9} \)\/n\n\( \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 9} \)\/n\n\( \frac{\sqrt{3}}{18} \)\/n\nJadi, hasil dari ekspresi tersebut adalah \( \frac{\sqrt{3}}{18} \).