Perhatikan gambar berikut. Diketahui balok PQRS.TUVW dengan

Jarak antara titik A dan B adalah 6 cm.

Pembahasan

Diketahui balok PQRS.TUVW dengan:
Panjang PQ = 8 cm
Panjang QR = 3 cm
Panjang PT = 2√11 cm

A adalah titik tengah PQ, maka AP = AQ = PQ/2 = 8/2 = 4 cm.

V adalah titik sudut di atas R, sehingga RV adalah rusuk vertikal balok yang sejajar dengan PT dan QU. Maka, panjang RV = PT = 2√11 cm.
B adalah titik tengah RV, maka RB = BV = RV/2 = (2√11)/2 = √11 cm.

Kita ingin mencari jarak antara titik A dan B. Untuk memudahkan, kita bisa menggunakan sistem koordinat Kartesius.
Misalkan titik P berada di titik asal (0, 0, 0).

Maka koordinat titik-titik yang relevan adalah:
P = (0, 0, 0)
Q = (8, 0, 0) (karena PQ sejajar sumbu x)
R = (8, 3, 0) (karena QR sejajar sumbu y)
V = (8, 3, 2√11) (karena RV sejajar sumbu z)

Sekarang kita tentukan koordinat A dan B:
A adalah titik tengah PQ. Koordinat A = ((0+8)/2, (0+0)/2, (0+0)/2) = (4, 0, 0).

B adalah titik tengah RV. Koordinat B = ((8+8)/2, (3+3)/2, (0+2√11)/2) = (8, 3, √11).

Jarak antara dua titik (x1, y1, z1) dan (x2, y2, z2) dihitung menggunakan rumus jarak 3D:
Jarak = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2)

Substitusikan koordinat A(4, 0, 0) dan B(8, 3, √11):
Jarak AB = √((8-4)^2 + (3-0)^2 + (√11-0)^2)
= √(4^2 + 3^2 + (√11)^2)
= √(16 + 9 + 11)
= √(25 + 11)
= √36
= 6 cm

Jadi, jarak antara titik A dan B adalah 6 cm.