Pada gambar di bawah ini, besar sudut POQ=60 dan panjang

Luas lingkaran = 616 cm², Luas juring OPQ = 308/3 cm², Luas segitiga OPQ = 49√3 cm², Luas tembereng PQ = (308/3 - 49√3) cm².

Pembahasan

Diketahui:
Sudut POQ = 60 derajat
Jari-jari (r) = 14 cm

a. Luas lingkaran:
Rumus luas lingkaran adalah A = πr².
Menggunakan π ≈ 22/7:
Luas lingkaran = (22/7) × (14 cm)²
Luas lingkaran = (22/7) × 196 cm²
Luas lingkaran = 22 × 28 cm²
Luas lingkaran = 616 cm²

b. Luas juring OPQ:
Rumus luas juring adalah (θ/360°) × πr², di mana θ adalah sudut pusat juring.
Luas juring OPQ = (60°/360°) × π × (14 cm)²
Luas juring OPQ = (1/6) × (22/7) × 196 cm²
Luas juring OPQ = (1/6) × 22 × 28 cm²
Luas juring OPQ = (1/6) × 616 cm²
Luas juring OPQ = 616 / 6 cm²
Luas juring OPQ = 308 / 3 cm² ≈ 102.67 cm²

d. Luas segitiga OPQ:
Segitiga OPQ adalah segitiga sama kaki dengan sisi OP = OQ = jari-jari = 14 cm, dan sudut di antaranya adalah 60°. Karena kedua sisi sama panjang dan sudut di antaranya 60°, maka segitiga OPQ adalah segitiga sama sisi.
Rumus luas segitiga dengan dua sisi dan sudut di antaranya adalah (1/2)ab sin(C).
Luas segitiga OPQ = (1/2) × OP × OQ × sin(60°)
Luas segitiga OPQ = (1/2) × 14 cm × 14 cm × (√3 / 2)
Luas segitiga OPQ = (1/2) × 196 cm² × (√3 / 2)
Luas segitiga OPQ = 98 cm² × (√3 / 2)
Luas segitiga OPQ = 49√3 cm² ≈ 84.87 cm²

Alternatif lain untuk luas segitiga sama sisi dengan sisi s: (s²√3)/4
Luas segitiga OPQ = (14²√3)/4 = (196√3)/4 = 49√3 cm².

e. Luas tembereng PQ:
Luas tembereng adalah luas juring dikurangi luas segitiga yang dibentuk oleh jari-jari dan tali busurnya.
Luas tembereng PQ = Luas juring OPQ - Luas segitiga OPQ
Luas tembereng PQ = (308/3) cm² - 49√3 cm²
Luas tembereng PQ ≈ 102.67 cm² - 84.87 cm²
Luas tembereng PQ ≈ 17.8 cm²