Carilah nilai a, agar tiap SPLK berikut ini tepat mempunyai

Nilai a = 1.

Pembahasan

Untuk mencari nilai 'a' agar sistem persamaan linear kuadrat (SPLK) y = ax + 1 dan y = 1/2 x^2 + x + 1 memiliki tepat satu anggota dalam himpunan penyelesaiannya, kita perlu menyamakan kedua persamaan tersebut dan memastikan bahwa persamaan kuadrat yang dihasilkan memiliki diskriminan nol.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Samakan kedua persamaan:
   ax + 1 = 1/2 x^2 + x + 1

2. Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat:
   0 = 1/2 x^2 + x - ax + 1 - 1
   0 = 1/2 x^2 + (1 - a)x

3. Agar SPLK ini memiliki tepat satu anggota dalam himpunan penyelesaiannya, persamaan kuadrat yang dihasilkan harus memiliki diskriminan (D) sama dengan nol. Diskriminan dari persamaan kuadrat Ax^2 + Bx + C = 0 adalah D = B^2 - 4AC.
   Dalam kasus ini, A = 1/2, B = (1 - a), dan C = 0.

4. Hitung diskriminan dan samakan dengan nol:
   D = (1 - a)^2 - 4 * (1/2) * 0
   D = (1 - a)^2 - 0
   D = (1 - a)^2

5. Agar D = 0:
   (1 - a)^2 = 0
   1 - a = 0
   a = 1

Jadi, nilai 'a' agar sistem persamaan linear kuadrat tersebut tepat mempunyai satu anggota dalam himpunan penyelesaiannya adalah 1.