Jika diberikan matriks-matriks berikut A=(10 5 20 -3 21 12)

Hasil penjumlahan matriks A+B, A+C, dan B+A bergantung pada dimensi matriks yang diasumsikan. Jika matriks adalah baris tunggal 1x6, maka A+B = [15, 7, 24, 5, 27, 15], A+C = [16, 6, 22, 4, 33, 12], B+A = [15, 7, 24, 5, 27, 15]. Jika matriks adalah 2x3, maka A+B = [[15, 7, 24], [5, 27, 15]], A+C = [[16, 6, 22], [4, 33, 12]], B+A = [[15, 7, 24], [5, 27, 15]].

Pembahasan

Untuk menjumlahkan matriks, elemen-elemen pada posisi yang bersesuaikkan harus dijumlahkan. Penjumlahan matriks hanya dapat dilakukan jika kedua matriks memiliki dimensi yang sama.

Matriks A = (10 5 20 -3 21 12)
Matriks B = (5 2 4 8 6 3)
Matriks C = (6 1 2 7 12 0)

Diasumsikan matriks-matriks tersebut adalah matriks baris tunggal dengan 6 kolom.

a. A + B
   Elemen-elemen A: [10, 5, 20, -3, 21, 12]
   Elemen-elemen B: [5, 2, 4, 8, 6, 3]
   A + B = [10+5, 5+2, 20+4, -3+8, 21+6, 12+3]
   A + B = [15, 7, 24, 5, 27, 15]

b. A + C
   Elemen-elemen A: [10, 5, 20, -3, 21, 12]
   Elemen-elemen C: [6, 1, 2, 7, 12, 0]
   A + C = [10+6, 5+1, 20+2, -3+7, 21+12, 12+0]
   A + C = [16, 6, 22, 4, 33, 12]

c. B + A
   Karena penjumlahan matriks bersifat komutatif (A + B = B + A), maka:
   B + A = A + B
   B + A = [15, 7, 24, 5, 27, 15]

Jika matriks-matriks tersebut diasumsikan sebagai matriks 2x3:
Matriks A = [[10, 5, 20], [-3, 21, 12]]
Matriks B = [[5, 2, 4], [8, 6, 3]]
Matriks C = [[6, 1, 2], [7, 12, 0]]

a. A + B
   A + B = [[10+5, 5+2, 20+4], [-3+8, 21+6, 12+3]]
   A + B = [[15, 7, 24], [5, 27, 15]]

b. A + C
   A + C = [[10+6, 5+1, 20+2], [-3+7, 21+12, 12+0]]
   A + C = [[16, 6, 22], [4, 33, 12]]

c. B + A
   B + A = [[5+10, 2+5, 4+20], [8+(-3), 6+21, 3+12]]
   B + A = [[15, 7, 24], [5, 27, 15]]