Jika diketahui f(x)={4 x-1; jkx<2 x^2+3; jkx >= 2. maka

lim x -> 2^- f(x) = 7, lim x -> 2^+ f(x) = 7, lim x -> 2 f(x) = 7

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit f(x) saat x mendekati 2 dari sisi kiri (x -> 2^-), kita gunakan definisi f(x) untuk x < 2, yaitu f(x) = 4x - 1. Maka, lim x -> 2^- f(x) = lim x -> 2^- (4x - 1) = 4(2) - 1 = 8 - 1 = 7.
Untuk menentukan nilai limit f(x) saat x mendekati 2 dari sisi kanan (x -> 2^+), kita gunakan definisi f(x) untuk x >= 2, yaitu f(x) = x^2 + 3. Maka, lim x -> 2^+ f(x) = lim x -> 2^+ (x^2 + 3) = (2)^2 + 3 = 4 + 3 = 7.
Karena limit dari sisi kiri sama dengan limit dari sisi kanan (lim x -> 2^- f(x) = lim x -> 2^+ f(x) = 7), maka limit f(x) saat x mendekati 2 ada dan nilainya adalah 7.