Jika diketahui fungsi g(x)=2x+6 dan (f o g)(x)=4x^2+22x+18

$f(x) = x^2 - x - 12$

Pembahasan

Diketahui fungsi $g(x) = 2x+6$ dan $(f \circ g)(x) = 4x^2 + 22x + 18$.
Kita tahu bahwa $(f \circ g)(x) = f(g(x))$.
Mari kita substitusikan $g(x)$ ke dalam $f(x)$. Kita misalkan $y = g(x) = 2x+6$. Dari sini, kita dapat menyatakan $x$ dalam bentuk $y$: $y-6 = 2x$, sehingga $x = (y-6)/2$.

Sekarang kita substitusikan $x = (y-6)/2$ ke dalam $(f \circ g)(x)$: 
$f(g(x)) = 4\left(\frac{y-6}{2}\right)^2 + 22\left(rac{y-6}{2}\right) + 18$
$f(y) = 4\left(\frac{y^2 - 12y + 36}{4}\right) + 11(y-6) + 18$
$f(y) = y^2 - 12y + 36 + 11y - 66 + 18$
$f(y) = y^2 - y - 12$

Jadi, rumus fungsi $f$ adalah $f(x) = x^2 - x - 12$.