Jika diketahui log3=0,4771 dan log5=0,6990; tentukan nilai

log 45 = 1,6532 dan log 25 = 1,3980

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal logaritma ini, kita akan menggunakan sifat-sifat logaritma. Diketahui log 3 = 0,4771 dan log 5 = 0,6990.

a. Menentukan nilai log 45:
Kita bisa menguraikan 45 menjadi faktor-faktor yang melibatkan 3 dan 5. 45 = 9 * 5 = 3^2 * 5.
Menggunakan sifat logaritma log(ab) = log a + log b dan log(a^n) = n log a:
log 45 = log (3^2 * 5)
log 45 = log (3^2) + log 5
log 45 = 2 * log 3 + log 5
log 45 = 2 * (0,4771) + 0,6990
log 45 = 0,9542 + 0,6990
log 45 = 1,6532

b. Menentukan nilai log 25:
Kita bisa menguraikan 25 menjadi 5^2.
Menggunakan sifat logaritma log(a^n) = n log a:
log 25 = log (5^2)
log 25 = 2 * log 5
log 25 = 2 * (0,6990)
log 25 = 1,3980

Jadi, nilai log 45 adalah 1,6532 dan nilai log 25 adalah 1,3980.