Diketahui polinomial a(x) berderajat 10 dan b(x) berderajat

7 dan paling tinggi 2

Pembahasan

Derajat dari hasil bagi dan sisa pembagian dua polinomial bergantung pada derajat kedua polinomial tersebut. Misalkan polinomial $a(x)$ berderajat $m$ dan polinomial $b(x)$ berderajat $n$, dengan $m \ge n$.

Polinomial hasil bagi, $q(x)$, akan memiliki derajat $m - n$.
Polinomial sisa, $r(x)$, akan memiliki derajat paling tinggi $n - 1$ (atau $r(x) = 0$ jika $b(x)$ membagi habis $a(x)$).

Dalam kasus ini, $a(x)$ berderajat 10 (m=10) dan $b(x)$ berderajat 3 (n=3).

Maka, derajat hasil bagi $q(x)$ adalah $m - n = 10 - 3 = 7$.

Derajat sisa $r(x)$ adalah paling tinggi $n - 1 = 3 - 1 = 2$. Sisa bisa juga berderajat lebih rendah atau nol.

Jadi, derajat hasil bagi dan sisa pembagian polinomial a(x) dan b(x) yang mungkin berturut-turut adalah 7 dan paling tinggi 2.