Kelas 12Kelas 11mathAljabar
Diketahui polinomial a(x) berderajat 10 dan b(x) berderajat
Pertanyaan
Diketahui polinomial a(x) berderajat 10 dan b(x) berderajat 3. Derajat hasil bagi dan sisa pembagian polinomial a(x) dan b(x) yang mungkin berturut-turut adalah . . . .
Solusi
Verified
7 dan paling tinggi 2
Pembahasan
Derajat dari hasil bagi dan sisa pembagian dua polinomial bergantung pada derajat kedua polinomial tersebut. Misalkan polinomial $a(x)$ berderajat $m$ dan polinomial $b(x)$ berderajat $n$, dengan $m \ge n$. Polinomial hasil bagi, $q(x)$, akan memiliki derajat $m - n$. Polinomial sisa, $r(x)$, akan memiliki derajat paling tinggi $n - 1$ (atau $r(x) = 0$ jika $b(x)$ membagi habis $a(x)$). Dalam kasus ini, $a(x)$ berderajat 10 (m=10) dan $b(x)$ berderajat 3 (n=3). Maka, derajat hasil bagi $q(x)$ adalah $m - n = 10 - 3 = 7$. Derajat sisa $r(x)$ adalah paling tinggi $n - 1 = 3 - 1 = 2$. Sisa bisa juga berderajat lebih rendah atau nol. Jadi, derajat hasil bagi dan sisa pembagian polinomial a(x) dan b(x) yang mungkin berturut-turut adalah 7 dan paling tinggi 2.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Polinomial
Section: Pembagian Polinomial
Apakah jawaban ini membantu?