Jika diketahui persamaan logaritma { )^(4) log (1)/(2) x={

{12}

Pembahasan

Persamaan logaritma yang diberikan adalah \( ^{4}\log \left( \frac{1}{2}x \right) = ^{4}\log 6 \).
Karena basis logaritmanya sama (yaitu 4), kita dapat menyamakan argumennya:
\( \frac{1}{2}x = 6 \)
Untuk menemukan nilai x, kita kalikan kedua sisi dengan 2:
\( x = 6 \times 2 \)
\( x = 12 \)

Namun, kita perlu memperhatikan syarat numerus dari logaritma, yaitu argumennya harus positif. Dalam persamaan ini, argumennya adalah \( \frac{1}{2}x \) dan 6. Argumen 6 sudah pasti positif.
Untuk argumen \( \frac{1}{2}x \), kita harus memiliki \( \frac{1}{2}x > 0 \), yang berarti \( x > 0 \).
Karena solusi yang kita dapatkan adalah x = 12, yang memenuhi syarat \( x > 0 \), maka himpunan penyelesaiannya adalah {12}.